Решение квадратного уравнения x² +11x +16 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 11² - 4 • 1 • 16 = 121 - 64 = 57

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-11 + √ 57) / (2 • 1) = (-11 + 7.5498344352707) / 2 = -3.4501655647293 / 2 = -1.7250827823646

x₂ = (-11 - √ 57) / (2 • 1) = (-11 - 7.5498344352707) / 2 = -18.549834435271 / 2 = -9.2749172176354

Ответ: x₁ = -1.7250827823646, x₂ = -9.2749172176354.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 11x + 16 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 11 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 16:

x₁ + x₂ = -1.7250827823646 - 9.2749172176354 = -11

x₁ • x₂ = -1.7250827823646 • (-9.2749172176354) = 16

График

Два корня уравнения x₁ = -1.7250827823646, x₂ = -9.2749172176354 означают, в этих точках график пересекает ось X