Решение квадратного уравнения x² +11x +17 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 11² - 4 • 1 • 17 = 121 - 68 = 53

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-11 + √ 53) / (2 • 1) = (-11 + 7.2801098892805) / 2 = -3.7198901107195 / 2 = -1.8599450553597

x₂ = (-11 - √ 53) / (2 • 1) = (-11 - 7.2801098892805) / 2 = -18.280109889281 / 2 = -9.1400549446403

Ответ: x₁ = -1.8599450553597, x₂ = -9.1400549446403.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 11x + 17 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 11 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 17:

x₁ + x₂ = -1.8599450553597 - 9.1400549446403 = -11

x₁ • x₂ = -1.8599450553597 • (-9.1400549446403) = 17

График

Два корня уравнения x₁ = -1.8599450553597, x₂ = -9.1400549446403 означают, в этих точках график пересекает ось X