Решение квадратного уравнения x² +11x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 11² - 4 • 1 • 19 = 121 - 76 = 45

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-11 + √ 45) / (2 • 1) = (-11 + 6.7082039324994) / 2 = -4.2917960675006 / 2 = -2.1458980337503

x₂ = (-11 - √ 45) / (2 • 1) = (-11 - 6.7082039324994) / 2 = -17.708203932499 / 2 = -8.8541019662497

Ответ: x₁ = -2.1458980337503, x₂ = -8.8541019662497.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 11x + 19 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 11 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 19:

x₁ + x₂ = -2.1458980337503 - 8.8541019662497 = -11

x₁ • x₂ = -2.1458980337503 • (-8.8541019662497) = 19

График

Два корня уравнения x₁ = -2.1458980337503, x₂ = -8.8541019662497 означают, в этих точках график пересекает ось X