Решение квадратного уравнения x² +11x +2 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 11² - 4 • 1 • 2 = 121 - 8 = 113

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-11 + √ 113) / (2 • 1) = (-11 + 10.630145812735) / 2 = -0.36985418726535 / 2 = -0.18492709363268

x₂ = (-11 - √ 113) / (2 • 1) = (-11 - 10.630145812735) / 2 = -21.630145812735 / 2 = -10.815072906367

Ответ: x₁ = -0.18492709363268, x₂ = -10.815072906367.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 11x + 2 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 11 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 2:

x₁ + x₂ = -0.18492709363268 - 10.815072906367 = -11

x₁ • x₂ = -0.18492709363268 • (-10.815072906367) = 2

График

Два корня уравнения x₁ = -0.18492709363268, x₂ = -10.815072906367 означают, в этих точках график пересекает ось X