Решение квадратного уравнения x² +11x +20 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 11² - 4 • 1 • 20 = 121 - 80 = 41

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-11 + √ 41) / (2 • 1) = (-11 + 6.4031242374328) / 2 = -4.5968757625672 / 2 = -2.2984378812836

x₂ = (-11 - √ 41) / (2 • 1) = (-11 - 6.4031242374328) / 2 = -17.403124237433 / 2 = -8.7015621187164

Ответ: x₁ = -2.2984378812836, x₂ = -8.7015621187164.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 11x + 20 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 11 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 20:

x₁ + x₂ = -2.2984378812836 - 8.7015621187164 = -11

x₁ • x₂ = -2.2984378812836 • (-8.7015621187164) = 20

График

Два корня уравнения x₁ = -2.2984378812836, x₂ = -8.7015621187164 означают, в этих точках график пересекает ось X