Решение квадратного уравнения x² +11x +21 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 11² - 4 • 1 • 21 = 121 - 84 = 37

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-11 + √ 37) / (2 • 1) = (-11 + 6.0827625302982) / 2 = -4.9172374697018 / 2 = -2.4586187348509

x₂ = (-11 - √ 37) / (2 • 1) = (-11 - 6.0827625302982) / 2 = -17.082762530298 / 2 = -8.5413812651491

Ответ: x₁ = -2.4586187348509, x₂ = -8.5413812651491.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 11x + 21 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 11 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 21:

x₁ + x₂ = -2.4586187348509 - 8.5413812651491 = -11

x₁ • x₂ = -2.4586187348509 • (-8.5413812651491) = 21

График

Два корня уравнения x₁ = -2.4586187348509, x₂ = -8.5413812651491 означают, в этих точках график пересекает ось X