Решение квадратного уравнения x² +11x +22 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 11² - 4 • 1 • 22 = 121 - 88 = 33

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-11 + √ 33) / (2 • 1) = (-11 + 5.744562646538) / 2 = -5.255437353462 / 2 = -2.627718676731

x₂ = (-11 - √ 33) / (2 • 1) = (-11 - 5.744562646538) / 2 = -16.744562646538 / 2 = -8.372281323269

Ответ: x₁ = -2.627718676731, x₂ = -8.372281323269.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 11x + 22 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 11 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 22:

x₁ + x₂ = -2.627718676731 - 8.372281323269 = -11

x₁ • x₂ = -2.627718676731 • (-8.372281323269) = 22

График

Два корня уравнения x₁ = -2.627718676731, x₂ = -8.372281323269 означают, в этих точках график пересекает ось X