Решение квадратного уравнения x² +11x +23 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 11² - 4 • 1 • 23 = 121 - 92 = 29

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-11 + √ 29) / (2 • 1) = (-11 + 5.3851648071345) / 2 = -5.6148351928655 / 2 = -2.8074175964327

x₂ = (-11 - √ 29) / (2 • 1) = (-11 - 5.3851648071345) / 2 = -16.385164807135 / 2 = -8.1925824035673

Ответ: x₁ = -2.8074175964327, x₂ = -8.1925824035673.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 11x + 23 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 11 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 23:

x₁ + x₂ = -2.8074175964327 - 8.1925824035673 = -11

x₁ • x₂ = -2.8074175964327 • (-8.1925824035673) = 23

График

Два корня уравнения x₁ = -2.8074175964327, x₂ = -8.1925824035673 означают, в этих точках график пересекает ось X