Решение квадратного уравнения x² +11x +24 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 11² - 4 • 1 • 24 = 121 - 96 = 25

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-11 + √ 25) / (2 • 1) = (-11 + 5) / 2 = -6 / 2 = -3

x₂ = (-11 - √ 25) / (2 • 1) = (-11 - 5) / 2 = -16 / 2 = -8

Ответ: x₁ = -3, x₂ = -8.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 11x + 24 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 11 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 24:

x₁ + x₂ = -3 - 8 = -11

x₁ • x₂ = -3 • (-8) = 24

График

Два корня уравнения x₁ = -3, x₂ = -8 означают, в этих точках график пересекает ось X