Решение квадратного уравнения x² +11x +25 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 11² - 4 • 1 • 25 = 121 - 100 = 21

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-11 + √ 21) / (2 • 1) = (-11 + 4.5825756949558) / 2 = -6.4174243050442 / 2 = -3.2087121525221

x₂ = (-11 - √ 21) / (2 • 1) = (-11 - 4.5825756949558) / 2 = -15.582575694956 / 2 = -7.7912878474779

Ответ: x₁ = -3.2087121525221, x₂ = -7.7912878474779.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 11x + 25 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 11 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 25:

x₁ + x₂ = -3.2087121525221 - 7.7912878474779 = -11

x₁ • x₂ = -3.2087121525221 • (-7.7912878474779) = 25

График

Два корня уравнения x₁ = -3.2087121525221, x₂ = -7.7912878474779 означают, в этих точках график пересекает ось X