Решение квадратного уравнения x² +11x +26 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 11² - 4 • 1 • 26 = 121 - 104 = 17

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-11 + √ 17) / (2 • 1) = (-11 + 4.1231056256177) / 2 = -6.8768943743823 / 2 = -3.4384471871912

x₂ = (-11 - √ 17) / (2 • 1) = (-11 - 4.1231056256177) / 2 = -15.123105625618 / 2 = -7.5615528128088

Ответ: x₁ = -3.4384471871912, x₂ = -7.5615528128088.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 11x + 26 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 11 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 26:

x₁ + x₂ = -3.4384471871912 - 7.5615528128088 = -11

x₁ • x₂ = -3.4384471871912 • (-7.5615528128088) = 26

График

Два корня уравнения x₁ = -3.4384471871912, x₂ = -7.5615528128088 означают, в этих точках график пересекает ось X