Решение квадратного уравнения x² +11x +27 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 11² - 4 • 1 • 27 = 121 - 108 = 13

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-11 + √ 13) / (2 • 1) = (-11 + 3.605551275464) / 2 = -7.394448724536 / 2 = -3.697224362268

x₂ = (-11 - √ 13) / (2 • 1) = (-11 - 3.605551275464) / 2 = -14.605551275464 / 2 = -7.302775637732

Ответ: x₁ = -3.697224362268, x₂ = -7.302775637732.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 11x + 27 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 11 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 27:

x₁ + x₂ = -3.697224362268 - 7.302775637732 = -11

x₁ • x₂ = -3.697224362268 • (-7.302775637732) = 27

График

Два корня уравнения x₁ = -3.697224362268, x₂ = -7.302775637732 означают, в этих точках график пересекает ось X