Решение квадратного уравнения x² +11x +28 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 11² - 4 • 1 • 28 = 121 - 112 = 9

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-11 + √ 9) / (2 • 1) = (-11 + 3) / 2 = -8 / 2 = -4

x₂ = (-11 - √ 9) / (2 • 1) = (-11 - 3) / 2 = -14 / 2 = -7

Ответ: x₁ = -4, x₂ = -7.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 11x + 28 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 11 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 28:

x₁ + x₂ = -4 - 7 = -11

x₁ • x₂ = -4 • (-7) = 28

График

Два корня уравнения x₁ = -4, x₂ = -7 означают, в этих точках график пересекает ось X