Решение квадратного уравнения x² +11x +29 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 11² - 4 • 1 • 29 = 121 - 116 = 5

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-11 + √ 5) / (2 • 1) = (-11 + 2.2360679774998) / 2 = -8.7639320225002 / 2 = -4.3819660112501

x₂ = (-11 - √ 5) / (2 • 1) = (-11 - 2.2360679774998) / 2 = -13.2360679775 / 2 = -6.6180339887499

Ответ: x₁ = -4.3819660112501, x₂ = -6.6180339887499.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 11x + 29 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 11 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 29:

x₁ + x₂ = -4.3819660112501 - 6.6180339887499 = -11

x₁ • x₂ = -4.3819660112501 • (-6.6180339887499) = 29

График

Два корня уравнения x₁ = -4.3819660112501, x₂ = -6.6180339887499 означают, в этих точках график пересекает ось X