Решение квадратного уравнения x² +11x +3 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 11² - 4 • 1 • 3 = 121 - 12 = 109

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-11 + √ 109) / (2 • 1) = (-11 + 10.440306508911) / 2 = -0.55969349108945 / 2 = -0.27984674554472

x₂ = (-11 - √ 109) / (2 • 1) = (-11 - 10.440306508911) / 2 = -21.440306508911 / 2 = -10.720153254455

Ответ: x₁ = -0.27984674554472, x₂ = -10.720153254455.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 11x + 3 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 11 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 3:

x₁ + x₂ = -0.27984674554472 - 10.720153254455 = -11

x₁ • x₂ = -0.27984674554472 • (-10.720153254455) = 3

График

Два корня уравнения x₁ = -0.27984674554472, x₂ = -10.720153254455 означают, в этих точках график пересекает ось X