Решение квадратного уравнения x² +11x +30 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 11² - 4 • 1 • 30 = 121 - 120 = 1

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-11 + √ 1) / (2 • 1) = (-11 + 1) / 2 = -10 / 2 = -5

x₂ = (-11 - √ 1) / (2 • 1) = (-11 - 1) / 2 = -12 / 2 = -6

Ответ: x₁ = -5, x₂ = -6.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 11x + 30 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 11 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 30:

x₁ + x₂ = -5 - 6 = -11

x₁ • x₂ = -5 • (-6) = 30

График

Два корня уравнения x₁ = -5, x₂ = -6 означают, в этих точках график пересекает ось X