Решение квадратного уравнения x² +11x +4 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 11² - 4 • 1 • 4 = 121 - 16 = 105

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-11 + √ 105) / (2 • 1) = (-11 + 10.24695076596) / 2 = -0.7530492340404 / 2 = -0.3765246170202

x₂ = (-11 - √ 105) / (2 • 1) = (-11 - 10.24695076596) / 2 = -21.24695076596 / 2 = -10.62347538298

Ответ: x₁ = -0.3765246170202, x₂ = -10.62347538298.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 11x + 4 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 11 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 4:

x₁ + x₂ = -0.3765246170202 - 10.62347538298 = -11

x₁ • x₂ = -0.3765246170202 • (-10.62347538298) = 4

График

Два корня уравнения x₁ = -0.3765246170202, x₂ = -10.62347538298 означают, в этих точках график пересекает ось X