Решение квадратного уравнения x² +11x +5 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 11² - 4 • 1 • 5 = 121 - 20 = 101

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-11 + √ 101) / (2 • 1) = (-11 + 10.049875621121) / 2 = -0.95012437887911 / 2 = -0.47506218943956

x₂ = (-11 - √ 101) / (2 • 1) = (-11 - 10.049875621121) / 2 = -21.049875621121 / 2 = -10.52493781056

Ответ: x₁ = -0.47506218943956, x₂ = -10.52493781056.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 11x + 5 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 11 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 5:

x₁ + x₂ = -0.47506218943956 - 10.52493781056 = -11

x₁ • x₂ = -0.47506218943956 • (-10.52493781056) = 5

График

Два корня уравнения x₁ = -0.47506218943956, x₂ = -10.52493781056 означают, в этих точках график пересекает ось X