Решение квадратного уравнения x² +11x +6 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 11² - 4 • 1 • 6 = 121 - 24 = 97

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-11 + √ 97) / (2 • 1) = (-11 + 9.8488578017961) / 2 = -1.1511421982039 / 2 = -0.57557109910195

x₂ = (-11 - √ 97) / (2 • 1) = (-11 - 9.8488578017961) / 2 = -20.848857801796 / 2 = -10.424428900898

Ответ: x₁ = -0.57557109910195, x₂ = -10.424428900898.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 11x + 6 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 11 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 6:

x₁ + x₂ = -0.57557109910195 - 10.424428900898 = -11

x₁ • x₂ = -0.57557109910195 • (-10.424428900898) = 6

График

Два корня уравнения x₁ = -0.57557109910195, x₂ = -10.424428900898 означают, в этих точках график пересекает ось X