Решение квадратного уравнения x² +11x +7 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 11² - 4 • 1 • 7 = 121 - 28 = 93

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-11 + √ 93) / (2 • 1) = (-11 + 9.643650760993) / 2 = -1.356349239007 / 2 = -0.67817461950352

x₂ = (-11 - √ 93) / (2 • 1) = (-11 - 9.643650760993) / 2 = -20.643650760993 / 2 = -10.321825380496

Ответ: x₁ = -0.67817461950352, x₂ = -10.321825380496.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 11x + 7 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 11 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 7:

x₁ + x₂ = -0.67817461950352 - 10.321825380496 = -11

x₁ • x₂ = -0.67817461950352 • (-10.321825380496) = 7

График

Два корня уравнения x₁ = -0.67817461950352, x₂ = -10.321825380496 означают, в этих точках график пересекает ось X