Решение квадратного уравнения x² +11x +8 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 11² - 4 • 1 • 8 = 121 - 32 = 89

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-11 + √ 89) / (2 • 1) = (-11 + 9.4339811320566) / 2 = -1.5660188679434 / 2 = -0.7830094339717

x₂ = (-11 - √ 89) / (2 • 1) = (-11 - 9.4339811320566) / 2 = -20.433981132057 / 2 = -10.216990566028

Ответ: x₁ = -0.7830094339717, x₂ = -10.216990566028.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 11x + 8 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 11 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 8:

x₁ + x₂ = -0.7830094339717 - 10.216990566028 = -11

x₁ • x₂ = -0.7830094339717 • (-10.216990566028) = 8

График

Два корня уравнения x₁ = -0.7830094339717, x₂ = -10.216990566028 означают, в этих точках график пересекает ось X