Решение квадратного уравнения x² +11x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 11² - 4 • 1 • 9 = 121 - 36 = 85

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-11 + √ 85) / (2 • 1) = (-11 + 9.2195444572929) / 2 = -1.7804555427071 / 2 = -0.89022777135356

x₂ = (-11 - √ 85) / (2 • 1) = (-11 - 9.2195444572929) / 2 = -20.219544457293 / 2 = -10.109772228646

Ответ: x₁ = -0.89022777135356, x₂ = -10.109772228646.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 11x + 9 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 11 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 9:

x₁ + x₂ = -0.89022777135356 - 10.109772228646 = -11

x₁ • x₂ = -0.89022777135356 • (-10.109772228646) = 9

График

Два корня уравнения x₁ = -0.89022777135356, x₂ = -10.109772228646 означают, в этих точках график пересекает ось X