Решение квадратного уравнения x² +12x +10 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 12² - 4 • 1 • 10 = 144 - 40 = 104

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-12 + √ 104) / (2 • 1) = (-12 + 10.198039027186) / 2 = -1.8019609728144 / 2 = -0.90098048640722

x₂ = (-12 - √ 104) / (2 • 1) = (-12 - 10.198039027186) / 2 = -22.198039027186 / 2 = -11.099019513593

Ответ: x₁ = -0.90098048640722, x₂ = -11.099019513593.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 12x + 10 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 12 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 10:

x₁ + x₂ = -0.90098048640722 - 11.099019513593 = -12

x₁ • x₂ = -0.90098048640722 • (-11.099019513593) = 10

График

Два корня уравнения x₁ = -0.90098048640722, x₂ = -11.099019513593 означают, в этих точках график пересекает ось X