Решение квадратного уравнения x² +12x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 12² - 4 • 1 • 11 = 144 - 44 = 100

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-12 + √ 100) / (2 • 1) = (-12 + 10) / 2 = -2 / 2 = -1

x₂ = (-12 - √ 100) / (2 • 1) = (-12 - 10) / 2 = -22 / 2 = -11

Ответ: x₁ = -1, x₂ = -11.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 12x + 11 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 12 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 11:

x₁ + x₂ = -1 - 11 = -12

x₁ • x₂ = -1 • (-11) = 11

График

Два корня уравнения x₁ = -1, x₂ = -11 означают, в этих точках график пересекает ось X