Решение квадратного уравнения x² +12x +12 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 12² - 4 • 1 • 12 = 144 - 48 = 96

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-12 + √ 96) / (2 • 1) = (-12 + 9.7979589711327) / 2 = -2.2020410288673 / 2 = -1.1010205144336

x₂ = (-12 - √ 96) / (2 • 1) = (-12 - 9.7979589711327) / 2 = -21.797958971133 / 2 = -10.898979485566

Ответ: x₁ = -1.1010205144336, x₂ = -10.898979485566.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 12x + 12 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 12 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 12:

x₁ + x₂ = -1.1010205144336 - 10.898979485566 = -12

x₁ • x₂ = -1.1010205144336 • (-10.898979485566) = 12

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1010205144336, x₂ = -10.898979485566 означают, в этих точках график пересекает ось X