Решение квадратного уравнения x² +12x +13 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 12² - 4 • 1 • 13 = 144 - 52 = 92

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-12 + √ 92) / (2 • 1) = (-12 + 9.5916630466254) / 2 = -2.4083369533746 / 2 = -1.2041684766873

x₂ = (-12 - √ 92) / (2 • 1) = (-12 - 9.5916630466254) / 2 = -21.591663046625 / 2 = -10.795831523313

Ответ: x₁ = -1.2041684766873, x₂ = -10.795831523313.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 12x + 13 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 12 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 13:

x₁ + x₂ = -1.2041684766873 - 10.795831523313 = -12

x₁ • x₂ = -1.2041684766873 • (-10.795831523313) = 13

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2041684766873, x₂ = -10.795831523313 означают, в этих точках график пересекает ось X