Решение квадратного уравнения x² +12x +15 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 12² - 4 • 1 • 15 = 144 - 60 = 84

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-12 + √ 84) / (2 • 1) = (-12 + 9.1651513899117) / 2 = -2.8348486100883 / 2 = -1.4174243050442

x₂ = (-12 - √ 84) / (2 • 1) = (-12 - 9.1651513899117) / 2 = -21.165151389912 / 2 = -10.582575694956

Ответ: x₁ = -1.4174243050442, x₂ = -10.582575694956.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 12x + 15 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 12 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 15:

x₁ + x₂ = -1.4174243050442 - 10.582575694956 = -12

x₁ • x₂ = -1.4174243050442 • (-10.582575694956) = 15

График

Два корня уравнения x₁ = -1.4174243050442, x₂ = -10.582575694956 означают, в этих точках график пересекает ось X