Решение квадратного уравнения x² +12x +16 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 12² - 4 • 1 • 16 = 144 - 64 = 80

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-12 + √ 80) / (2 • 1) = (-12 + 8.9442719099992) / 2 = -3.0557280900008 / 2 = -1.5278640450004

x₂ = (-12 - √ 80) / (2 • 1) = (-12 - 8.9442719099992) / 2 = -20.944271909999 / 2 = -10.472135955

Ответ: x₁ = -1.5278640450004, x₂ = -10.472135955.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 12x + 16 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 12 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 16:

x₁ + x₂ = -1.5278640450004 - 10.472135955 = -12

x₁ • x₂ = -1.5278640450004 • (-10.472135955) = 16

График

Два корня уравнения x₁ = -1.5278640450004, x₂ = -10.472135955 означают, в этих точках график пересекает ось X