Решение квадратного уравнения x² +12x +17 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 12² - 4 • 1 • 17 = 144 - 68 = 76

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-12 + √ 76) / (2 • 1) = (-12 + 8.7177978870813) / 2 = -3.2822021129187 / 2 = -1.6411010564593

x₂ = (-12 - √ 76) / (2 • 1) = (-12 - 8.7177978870813) / 2 = -20.717797887081 / 2 = -10.358898943541

Ответ: x₁ = -1.6411010564593, x₂ = -10.358898943541.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 12x + 17 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 12 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 17:

x₁ + x₂ = -1.6411010564593 - 10.358898943541 = -12

x₁ • x₂ = -1.6411010564593 • (-10.358898943541) = 17

График

Два корня уравнения x₁ = -1.6411010564593, x₂ = -10.358898943541 означают, в этих точках график пересекает ось X