Решение квадратного уравнения x² +12x +18 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 12² - 4 • 1 • 18 = 144 - 72 = 72

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-12 + √ 72) / (2 • 1) = (-12 + 8.4852813742386) / 2 = -3.5147186257614 / 2 = -1.7573593128807

x₂ = (-12 - √ 72) / (2 • 1) = (-12 - 8.4852813742386) / 2 = -20.485281374239 / 2 = -10.242640687119

Ответ: x₁ = -1.7573593128807, x₂ = -10.242640687119.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 12x + 18 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 12 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 18:

x₁ + x₂ = -1.7573593128807 - 10.242640687119 = -12

x₁ • x₂ = -1.7573593128807 • (-10.242640687119) = 18

График

Два корня уравнения x₁ = -1.7573593128807, x₂ = -10.242640687119 означают, в этих точках график пересекает ось X