Решение квадратного уравнения x² +12x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 12² - 4 • 1 • 19 = 144 - 76 = 68

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-12 + √ 68) / (2 • 1) = (-12 + 8.2462112512353) / 2 = -3.7537887487647 / 2 = -1.8768943743823

x₂ = (-12 - √ 68) / (2 • 1) = (-12 - 8.2462112512353) / 2 = -20.246211251235 / 2 = -10.123105625618

Ответ: x₁ = -1.8768943743823, x₂ = -10.123105625618.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 12x + 19 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 12 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 19:

x₁ + x₂ = -1.8768943743823 - 10.123105625618 = -12

x₁ • x₂ = -1.8768943743823 • (-10.123105625618) = 19

График

Два корня уравнения x₁ = -1.8768943743823, x₂ = -10.123105625618 означают, в этих точках график пересекает ось X