Решение квадратного уравнения x² +12x +2 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 12² - 4 • 1 • 2 = 144 - 8 = 136

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-12 + √ 136) / (2 • 1) = (-12 + 11.661903789691) / 2 = -0.3380962103094 / 2 = -0.1690481051547

x₂ = (-12 - √ 136) / (2 • 1) = (-12 - 11.661903789691) / 2 = -23.661903789691 / 2 = -11.830951894845

Ответ: x₁ = -0.1690481051547, x₂ = -11.830951894845.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 12x + 2 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 12 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 2:

x₁ + x₂ = -0.1690481051547 - 11.830951894845 = -12

x₁ • x₂ = -0.1690481051547 • (-11.830951894845) = 2

График

Два корня уравнения x₁ = -0.1690481051547, x₂ = -11.830951894845 означают, в этих точках график пересекает ось X