Решение квадратного уравнения x² +12x +20 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 12² - 4 • 1 • 20 = 144 - 80 = 64

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-12 + √ 64) / (2 • 1) = (-12 + 8) / 2 = -4 / 2 = -2

x₂ = (-12 - √ 64) / (2 • 1) = (-12 - 8) / 2 = -20 / 2 = -10

Ответ: x₁ = -2, x₂ = -10.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 12x + 20 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 12 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 20:

x₁ + x₂ = -2 - 10 = -12

x₁ • x₂ = -2 • (-10) = 20

График

Два корня уравнения x₁ = -2, x₂ = -10 означают, в этих точках график пересекает ось X