Решение квадратного уравнения x² +12x +21 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 12² - 4 • 1 • 21 = 144 - 84 = 60

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-12 + √ 60) / (2 • 1) = (-12 + 7.7459666924148) / 2 = -4.2540333075852 / 2 = -2.1270166537926

x₂ = (-12 - √ 60) / (2 • 1) = (-12 - 7.7459666924148) / 2 = -19.745966692415 / 2 = -9.8729833462074

Ответ: x₁ = -2.1270166537926, x₂ = -9.8729833462074.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 12x + 21 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 12 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 21:

x₁ + x₂ = -2.1270166537926 - 9.8729833462074 = -12

x₁ • x₂ = -2.1270166537926 • (-9.8729833462074) = 21

График

Два корня уравнения x₁ = -2.1270166537926, x₂ = -9.8729833462074 означают, в этих точках график пересекает ось X