Решение квадратного уравнения x² +12x +22 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 12² - 4 • 1 • 22 = 144 - 88 = 56

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-12 + √ 56) / (2 • 1) = (-12 + 7.4833147735479) / 2 = -4.5166852264521 / 2 = -2.2583426132261

x₂ = (-12 - √ 56) / (2 • 1) = (-12 - 7.4833147735479) / 2 = -19.483314773548 / 2 = -9.7416573867739

Ответ: x₁ = -2.2583426132261, x₂ = -9.7416573867739.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 12x + 22 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 12 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 22:

x₁ + x₂ = -2.2583426132261 - 9.7416573867739 = -12

x₁ • x₂ = -2.2583426132261 • (-9.7416573867739) = 22

График

Два корня уравнения x₁ = -2.2583426132261, x₂ = -9.7416573867739 означают, в этих точках график пересекает ось X