Решение квадратного уравнения x² +12x +23 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 12² - 4 • 1 • 23 = 144 - 92 = 52

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-12 + √ 52) / (2 • 1) = (-12 + 7.211102550928) / 2 = -4.788897449072 / 2 = -2.394448724536

x₂ = (-12 - √ 52) / (2 • 1) = (-12 - 7.211102550928) / 2 = -19.211102550928 / 2 = -9.605551275464

Ответ: x₁ = -2.394448724536, x₂ = -9.605551275464.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 12x + 23 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 12 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 23:

x₁ + x₂ = -2.394448724536 - 9.605551275464 = -12

x₁ • x₂ = -2.394448724536 • (-9.605551275464) = 23

График

Два корня уравнения x₁ = -2.394448724536, x₂ = -9.605551275464 означают, в этих точках график пересекает ось X