Решение квадратного уравнения x² +12x +24 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 12² - 4 • 1 • 24 = 144 - 96 = 48

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-12 + √ 48) / (2 • 1) = (-12 + 6.9282032302755) / 2 = -5.0717967697245 / 2 = -2.5358983848622

x₂ = (-12 - √ 48) / (2 • 1) = (-12 - 6.9282032302755) / 2 = -18.928203230276 / 2 = -9.4641016151378

Ответ: x₁ = -2.5358983848622, x₂ = -9.4641016151378.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 12x + 24 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 12 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 24:

x₁ + x₂ = -2.5358983848622 - 9.4641016151378 = -12

x₁ • x₂ = -2.5358983848622 • (-9.4641016151378) = 24

График

Два корня уравнения x₁ = -2.5358983848622, x₂ = -9.4641016151378 означают, в этих точках график пересекает ось X