Решение квадратного уравнения x² +12x +25 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 12² - 4 • 1 • 25 = 144 - 100 = 44

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-12 + √ 44) / (2 • 1) = (-12 + 6.6332495807108) / 2 = -5.3667504192892 / 2 = -2.6833752096446

x₂ = (-12 - √ 44) / (2 • 1) = (-12 - 6.6332495807108) / 2 = -18.633249580711 / 2 = -9.3166247903554

Ответ: x₁ = -2.6833752096446, x₂ = -9.3166247903554.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 12x + 25 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 12 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 25:

x₁ + x₂ = -2.6833752096446 - 9.3166247903554 = -12

x₁ • x₂ = -2.6833752096446 • (-9.3166247903554) = 25

График

Два корня уравнения x₁ = -2.6833752096446, x₂ = -9.3166247903554 означают, в этих точках график пересекает ось X