Решение квадратного уравнения x² +12x +27 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 12² - 4 • 1 • 27 = 144 - 108 = 36

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-12 + √ 36) / (2 • 1) = (-12 + 6) / 2 = -6 / 2 = -3

x₂ = (-12 - √ 36) / (2 • 1) = (-12 - 6) / 2 = -18 / 2 = -9

Ответ: x₁ = -3, x₂ = -9.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 12x + 27 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 12 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 27:

x₁ + x₂ = -3 - 9 = -12

x₁ • x₂ = -3 • (-9) = 27

График

Два корня уравнения x₁ = -3, x₂ = -9 означают, в этих точках график пересекает ось X