Дискриминант D = b² - 4ac = 12² - 4 • 1 • 28 = 144 - 112 = 32
x1,2 = (–b ± √D) / 2•a;
x1 = (-12 + √ 32) / (2 • 1) = (-12 + 5.6568542494924) / 2 = -6.3431457505076 / 2 = -3.1715728752538
x2 = (-12 - √ 32) / (2 • 1) = (-12 - 5.6568542494924) / 2 = -17.656854249492 / 2 = -8.8284271247462
Ответ: x1 = -3.1715728752538, x2 = -8.8284271247462.
По теореме Виета, сумма корней x2 + 12x + 28 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 12 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 28:
x1 + x2 = -3.1715728752538 - 8.8284271247462 = -12
x1 • x2 = -3.1715728752538 • (-8.8284271247462) = 28
Два корня уравнения x1 = -3.1715728752538, x2 = -8.8284271247462 означают, в этих точках график пересекает ось X