Решение квадратного уравнения x² +12x +29 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 12² - 4 • 1 • 29 = 144 - 116 = 28

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-12 + √ 28) / (2 • 1) = (-12 + 5.2915026221292) / 2 = -6.7084973778708 / 2 = -3.3542486889354

x₂ = (-12 - √ 28) / (2 • 1) = (-12 - 5.2915026221292) / 2 = -17.291502622129 / 2 = -8.6457513110646

Ответ: x₁ = -3.3542486889354, x₂ = -8.6457513110646.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 12x + 29 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 12 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 29:

x₁ + x₂ = -3.3542486889354 - 8.6457513110646 = -12

x₁ • x₂ = -3.3542486889354 • (-8.6457513110646) = 29

График

Два корня уравнения x₁ = -3.3542486889354, x₂ = -8.6457513110646 означают, в этих точках график пересекает ось X