Решение квадратного уравнения x² +12x +3 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 12² - 4 • 1 • 3 = 144 - 12 = 132

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-12 + √ 132) / (2 • 1) = (-12 + 11.489125293076) / 2 = -0.51087470692394 / 2 = -0.25543735346197

x₂ = (-12 - √ 132) / (2 • 1) = (-12 - 11.489125293076) / 2 = -23.489125293076 / 2 = -11.744562646538

Ответ: x₁ = -0.25543735346197, x₂ = -11.744562646538.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 12x + 3 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 12 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 3:

x₁ + x₂ = -0.25543735346197 - 11.744562646538 = -12

x₁ • x₂ = -0.25543735346197 • (-11.744562646538) = 3

График

Два корня уравнения x₁ = -0.25543735346197, x₂ = -11.744562646538 означают, в этих точках график пересекает ось X