Решение квадратного уравнения x² +12x +32 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 12² - 4 • 1 • 32 = 144 - 128 = 16

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-12 + √ 16) / (2 • 1) = (-12 + 4) / 2 = -8 / 2 = -4

x₂ = (-12 - √ 16) / (2 • 1) = (-12 - 4) / 2 = -16 / 2 = -8

Ответ: x₁ = -4, x₂ = -8.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 12x + 32 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 12 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 32:

x₁ + x₂ = -4 - 8 = -12

x₁ • x₂ = -4 • (-8) = 32

График

Два корня уравнения x₁ = -4, x₂ = -8 означают, в этих точках график пересекает ось X