Решение квадратного уравнения x² +12x +33 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 12² - 4 • 1 • 33 = 144 - 132 = 12

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-12 + √ 12) / (2 • 1) = (-12 + 3.4641016151378) / 2 = -8.5358983848622 / 2 = -4.2679491924311

x₂ = (-12 - √ 12) / (2 • 1) = (-12 - 3.4641016151378) / 2 = -15.464101615138 / 2 = -7.7320508075689

Ответ: x₁ = -4.2679491924311, x₂ = -7.7320508075689.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 12x + 33 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 12 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 33:

x₁ + x₂ = -4.2679491924311 - 7.7320508075689 = -12

x₁ • x₂ = -4.2679491924311 • (-7.7320508075689) = 33

График

Два корня уравнения x₁ = -4.2679491924311, x₂ = -7.7320508075689 означают, в этих точках график пересекает ось X