Решение квадратного уравнения x² +12x +4 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 12² - 4 • 1 • 4 = 144 - 16 = 128

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-12 + √ 128) / (2 • 1) = (-12 + 11.313708498985) / 2 = -0.68629150101524 / 2 = -0.34314575050762

x₂ = (-12 - √ 128) / (2 • 1) = (-12 - 11.313708498985) / 2 = -23.313708498985 / 2 = -11.656854249492

Ответ: x₁ = -0.34314575050762, x₂ = -11.656854249492.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 12x + 4 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 12 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 4:

x₁ + x₂ = -0.34314575050762 - 11.656854249492 = -12

x₁ • x₂ = -0.34314575050762 • (-11.656854249492) = 4

График

Два корня уравнения x₁ = -0.34314575050762, x₂ = -11.656854249492 означают, в этих точках график пересекает ось X