Решение квадратного уравнения x² +12x +6 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 12² - 4 • 1 • 6 = 144 - 24 = 120

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-12 + √ 120) / (2 • 1) = (-12 + 10.954451150103) / 2 = -1.0455488498967 / 2 = -0.52277442494834

x₂ = (-12 - √ 120) / (2 • 1) = (-12 - 10.954451150103) / 2 = -22.954451150103 / 2 = -11.477225575052

Ответ: x₁ = -0.52277442494834, x₂ = -11.477225575052.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 12x + 6 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 12 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 6:

x₁ + x₂ = -0.52277442494834 - 11.477225575052 = -12

x₁ • x₂ = -0.52277442494834 • (-11.477225575052) = 6

График

Два корня уравнения x₁ = -0.52277442494834, x₂ = -11.477225575052 означают, в этих точках график пересекает ось X