Решение квадратного уравнения x² +12x +7 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 12² - 4 • 1 • 7 = 144 - 28 = 116

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-12 + √ 116) / (2 • 1) = (-12 + 10.770329614269) / 2 = -1.229670385731 / 2 = -0.6148351928655

x₂ = (-12 - √ 116) / (2 • 1) = (-12 - 10.770329614269) / 2 = -22.770329614269 / 2 = -11.385164807135

Ответ: x₁ = -0.6148351928655, x₂ = -11.385164807135.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 12x + 7 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 12 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 7:

x₁ + x₂ = -0.6148351928655 - 11.385164807135 = -12

x₁ • x₂ = -0.6148351928655 • (-11.385164807135) = 7

График

Два корня уравнения x₁ = -0.6148351928655, x₂ = -11.385164807135 означают, в этих точках график пересекает ось X