Решение квадратного уравнения x² +12x +8 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 12² - 4 • 1 • 8 = 144 - 32 = 112

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-12 + √ 112) / (2 • 1) = (-12 + 10.583005244258) / 2 = -1.4169947557416 / 2 = -0.70849737787082

x₂ = (-12 - √ 112) / (2 • 1) = (-12 - 10.583005244258) / 2 = -22.583005244258 / 2 = -11.291502622129

Ответ: x₁ = -0.70849737787082, x₂ = -11.291502622129.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 12x + 8 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 12 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 8:

x₁ + x₂ = -0.70849737787082 - 11.291502622129 = -12

x₁ • x₂ = -0.70849737787082 • (-11.291502622129) = 8

График

Два корня уравнения x₁ = -0.70849737787082, x₂ = -11.291502622129 означают, в этих точках график пересекает ось X