Решение квадратного уравнения x² +12x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 12² - 4 • 1 • 9 = 144 - 36 = 108

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-12 + √ 108) / (2 • 1) = (-12 + 10.392304845413) / 2 = -1.6076951545867 / 2 = -0.80384757729337

x₂ = (-12 - √ 108) / (2 • 1) = (-12 - 10.392304845413) / 2 = -22.392304845413 / 2 = -11.196152422707

Ответ: x₁ = -0.80384757729337, x₂ = -11.196152422707.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 12x + 9 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 12 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 9:

x₁ + x₂ = -0.80384757729337 - 11.196152422707 = -12

x₁ • x₂ = -0.80384757729337 • (-11.196152422707) = 9

График

Два корня уравнения x₁ = -0.80384757729337, x₂ = -11.196152422707 означают, в этих точках график пересекает ось X