Решение квадратного уравнения x² +13x +1 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 13² - 4 • 1 • 1 = 169 - 4 = 165

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-13 + √ 165) / (2 • 1) = (-13 + 12.845232578665) / 2 = -0.15476742133487 / 2 = -0.077383710667435

x₂ = (-13 - √ 165) / (2 • 1) = (-13 - 12.845232578665) / 2 = -25.845232578665 / 2 = -12.922616289333

Ответ: x₁ = -0.077383710667435, x₂ = -12.922616289333.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 13x + 1 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 13 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 1:

x₁ + x₂ = -0.077383710667435 - 12.922616289333 = -13

x₁ • x₂ = -0.077383710667435 • (-12.922616289333) = 1

График

Два корня уравнения x₁ = -0.077383710667435, x₂ = -12.922616289333 означают, в этих точках график пересекает ось X